概率論與數理統計

本書內容包括事件與概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析九章。並附有統計分析常用軟體SAS及若干概率論與數理統計的實驗。教材選例典型，與日常的生產與生活密切相關，有助於提高讀者學習興趣並寓學習理論於實踐運用當中。書中習題難易結合，有助於讀者開拓思路加深理解。

緒論1

第一章事件與概率3

第一節隨機事件與樣本空間3

第二節事件的概率7

第三節概率的運演演算法則15

第四節事件的獨立性24

*第五節綜合應用實例30

習題一32

第二章隨機變數及其分佈35

第一節隨機變數35

第二節離散型隨機變數及其分佈36

第三節分佈函數44

第四節連續型隨機變數及其分佈47

第五節隨機變數函數的分佈56

習題二61

第三章多維隨機變數及其分佈64

第一節二維隨機變數及其分佈64

第二節邊緣分佈68

第三節條件分佈與獨立性73

第四節二維隨機變數函數的分佈81

習題三89

第四章隨機變數的數字特徵93

第一節數學期望93

第二節方差103

第三節協方差與相關係數108

第四節矩、協方差矩陣112

*第五節特徵函數115

習題四119

第五章大數定律與中心極限定理122

第一節大數定律122

第二節中心極限定理124

習題五128

第六章數理統計的基本概念129

第一節總體與樣本129

第二節統計量132

第三節幾個常用的分佈及抽樣分佈135

習題六142

第七章參數估計144

第一節參數的點估計144

第二節估計量的評選標準151

第三節區間估計正態總體參數的區間估計154

*第四節單側置信區間164

第五節非正態總體的區間估計166

*第六節綜合應用實例167

習題七170

第八章假設檢驗173

第一節假設檢驗的基本思想173

第二節正態總體下未知參數的假設檢驗176

第三節單側假設檢驗183

第四節總體分佈的假設檢驗188

習題八190

第九章方差分析與回歸分析193

第一節單因素方差分析193

第二節雙因素方差分析199

第三節一元線性回歸及其顯著性檢驗205

*第四節多元線性回歸簡介216

習題九222

附錄一SAS統計軟體簡介225

附錄二隨機實驗248

附錄三常用概率分佈表251

附表1泊松分佈表253

附表2標準正態分佈表256

附表3t分佈表257

附表4χ2分佈表258

附表5F分佈表260

附表6相關係數檢驗表266

部分習題參考答案267

參考文獻276