概率論與數理統計

概率論與數理統計是研究隨機現象的一門數學分支，它是與現實世界聯繫最密切、應用最廣泛的學科之一。隨著科學技術的進步和發展，研究隨機現象的數學理論和方法——概率論與數理統計方法已滲透到自然科學和社會科學的各個領域。概率論與數理統計學科同其他學科結合形成了許多邊緣性學科，如金融統計學、生物統計學、醫學統計學、數量經濟學、保險精算學、統計物理學、統計化學等等。概率論與數理統計已成為人們從事生產勞動、科學研究和社會活動的一個基本工具.

在多年教學的基礎上，我們編寫了這本教材。全書分8章，第1章到第4章為概率論部分，第5章到第8章為數理統計部分。本書通過例題細緻地闡述了概率論與數理統計中的主要概念和方法，對定理和結論大多給出了直觀而且嚴格的證明，每章後有大量的應用題，有助於培養學生分析問題與解決問題的能力.

本書適合作高等學校非數學專業的本科生教材，也可供從事該學科研究的有關人員參考。

前言

第1章 隨機事件和概率

1.1 隨機事件

1.2 隨機事件的頻率與概率

1.3 古典概型與幾何概型

1.4 條件概率

1.5 獨立性

第2章 隨機變數及其數字特徵

2.1 隨機變數

2.2 離散型隨機變數及其分佈列

2.3 隨機變數的分佈函數

2.4 連續型隨機變數及其概率密度

2.5 隨機變數函數的分佈

2.6 隨機變數的數字特徵

第3章 隨機向量的分佈及數字特徵

3.1 隨機向量的分佈

3.2 隨機變數的獨立性

3.3 二維隨機向量的條件分佈

3.4 隨機向量函數的分佈

3.5 隨機向量的數字特徵

第4章 極限定理

4.1 大數定律

4.2 中心極限定理

第5章 數理統計的基本概念

5.1 總體與樣本

5.2 經驗分佈函數

5.3 樣本分佈的數字特徵

5.4 常用分佈及分位數

5.5 常用抽樣分佈

第6章 參數估計

6.1 點估計

6.2 區間估計

第7章 假設檢驗

7.1 假設檢驗的基本概念

7.2 單個正態總體的假設檢驗

7.3 兩個正態總體的假設檢驗

第8章 方差分析和線性回歸分析

8.1 單因素方差分析

8.2 一元線性回歸分析

附表

習題答案

參考文獻