概率論與數理統計

本書是按照我國現行的工科大學本科數學課程教學基本要求和工學專業碩士研究生入學考試大綱編寫的。全書內容共分9章，包括隨機事件及古典概型概率計算、一維和二維隨機變數及分佈、隨機變數數字特徵、大數定律、中心極限定理、統計量及分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析等。各章配有習題，書末附有部分習題參考答案和一些重要的概率分佈表。本書結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細，可作為工科大學各專業的教材，也可作為報考碩士研究生人員和工技術人員的參考書。

第1章 概率論基本概念

1.1 隨機試驗

1.1.1 隨機試驗

1.1.2 頻率穩定性

1.2 樣本空間與隨機事件

1.2.1 樣本空間

1.2.2 隨機事件

1.3 事件的運算

1.3.1 事件的運算

1.3.2 事件運算的性質

1.4 頻率與概率

1.4.1 頻率的定義與性質

1.4.2 概率的定義與性質

1.5 古典概型

1.6 條件概率

1.6.1 條件概率的定義

1.6.2 乘法定理

1.6.3全概率公式

1.6.4 貝葉斯公式

1.7 事件的獨立性

習題

第2章 隨機變數及其分佈

2.1 隨機變數

2.2 離散型隨機變數的概率分佈

2.2.1 離散型隨機變數的分佈律

2.2.2 0-1 分佈

2.2.3 二項分佈

2.2.4 泊松分佈

2.2.5 幾何分佈

2.3 隨機變數的分佈函數

2.4 連續型隨機變數的概率密度

2.4.1 連續型隨機變數的定義及性質

2.4.2 均勻分佈

2.4.3 指數分佈

2.4.4 正態分佈

2.5 隨機變數函數的分佈

習題

第3章 多維隨機變數及分佈

3.1 二維隨機變數

3.2 二維離散型隨機變數

3.3 二維連續型隨機變數

3.4 隨機變數的獨立性

3.5 條件分佈

3.6 維隨機變數函數的分佈

3.6.1 二維離散型隨機變數函數的分佈

3.6.2 二維連續型隨機變數函數的分佈

習題

第4章 隨機變數的數字特徵

4.1 數學期望

4.2 方差

4.3 協方差及相關係數

4.4 矩。協方差矩陣

習題

第5章 大數定律及中心極限定理

5.1 大數定律

5.2 中心極限定理

習題

第6章 樣本與抽樣分佈

6.1 總體與樣本

6.1.1 總體及其分佈

6.1.2 簡單隨機樣本

6.1.3 樣本的分佈

6.2 抽樣分佈

6.2.1 統計量和樣本矩

6.2.2 抽樣分佈

習題

第7章 參數估計

7.1 點估計

7.1.1 點估計的概念

7.1.2 矩估計法

7.1.3 最大似然估計法

7.2 估計量的評選標準

7.2.1 無偏性

……

第8章 假設檢驗

第9章 方差分析與回歸分析

附錄A 概率分佈表

附錄B 部分習題參考答案

參考文獻