概率論與數理統計

該書是全國高等農林院校“十一五”規劃教材，主要內容有：隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、極限定理、統計推斷、方差分析、回歸分析等。本書取材廣泛，內容豐富，吸納了管理、經濟、生物統計中的實例，突出了應用數學能力的培養，體現了數學建模思想，有一定的廣度和深度。本書章后配有適量習題及綜合練習題，其題型包括判斷題、填空題、計算題、證明題，以鞏固所學內容。一些章節設置了選讀選講內容，保持了內容的連續性和完整性，供教師根據教學要求取捨和報考研究生者選讀，書後附有習題參考答案。

第一章 隨機事件及其概率

第一節 隨機事件及其運算

一、必然現象與隨機現象

二、隨機試驗

三、隨機事件

四、樣本空間

五、隨機事件的關係及其運算

第二節 隨機事件的概率

一、古典概率

二、概率的統計定義

三、幾何概率

四、選讀選講

第三節 概率的公理化定義及性質

第四節 條件概率與乘法公式

一、條件概率

二、乘法公式

三、選讀選講

第五節 全概率公式與貝葉斯公式

一、全概率公式

二、貝葉斯公式

第六節 事件的獨立性

一、兩個事件的獨立性

二、多個事件的獨立性

三、n重貝努里實驗

四、選讀選講

習題一

綜合習題一

第二章 隨機變數及其分佈

第一節 隨機變數

一、隨機變數的直觀背景與定義

二、隨機變數的分佈函數

第二節 離散型隨機變數

一、離散型隨機變數及其分佈列

二、常見的離散型隨機變數及其分佈

三、選讀選講

第三節 連續型隨機變數

一、連續型隨機變數的定義及性質

二、幾種常見連續型隨機變數的分佈

三、選讀選講

第四節 隨機變數函數的分佈

一、離散型隨機變數函數的分佈

二、連續型隨機變數函數的分佈

習題二

綜合練習題二

第三章 多維隨機變數及其分佈

第一節 二維隨機變數及其聯合分佈

一、聯合分佈函數及其性質

二、二維離散型隨機變數

三、二維連續型隨機變數

第二節 邊緣分佈

一、二維離散型隨機變數的邊緣分佈

二、二維連續型隨機變數的邊緣分佈

第三節 相互獨立的隨機變數及條件分佈

一、二維隨機變數的獨立性

二、選讀選講

習題三

綜合練習題三

第四章 隨機變數的數字特徵

第一節 數學期望

一、離散型隨機變數的數學期望

二、連續型隨機變數的數學期望

三、隨機變數函數的數學期望

四、數學期望的性質

第二節 方差

一、方差的概念

二、幾種常見分佈的方差

三、方差的性質

四、選讀選講

第三節 協方差與相關係數

一、協方差

二、相關係數

習題四

綜合練習題四

第五章 大數定理和中心極限定理

第一節 大數定理

第二節 中心極限定理

習題五

綜合練習題五

第六章 抽樣與抽樣分佈

第一節 數理統計的基本概念

一、統計問題的提出

二、總體、個體與樣本

三、樣本分佈函數

四、樣本的數字特徵

五、選讀選講

第二節 抽樣分佈定理

一、幾種常用分佈

二、抽樣分佈定理

三、選讀選講

習題六

第七章 參數估計

第一節 點估計

一、矩估計法

二、極大似然估計法

三、穩健估計

第二節 估計量的評判標準

一、無偏性

二、有效性

三、一致性

第三節 區間估計

一、總體均值的區間估計

二、總體方差的區間估計

習題七

第八章 假設檢驗

第一節 參數假設檢驗的問題與方法

一、參數假設檢驗的問題

二、檢驗方法

第二節 單總體參數的檢驗

一、單總體均值的假設檢驗

二、單總體方差的假設檢驗-χ2檢驗

第三節 兩總體參數檢驗

一、兩總體均值的檢驗

二、兩總體方差的檢驗-F檢驗

第四節 非參數檢驗

習題八

第九章 方差分析與一元線性回歸分析

第一節 方差分析

一、方差分析問題的提出

二、方差分析的數學模型

三、方差分析的解法

四、選讀選講

第二節 一元線性回歸分析

一、一元線性回歸模型

二、參數a、b的最小二乘估計

三、回歸效果的檢驗

四、利用回歸方程進行預測

五、化非線性回歸方程為線性回歸方程

習題九

第十章 多元線性回歸分析

第一節 模型和參數估計

第二節 回歸方程的顯著性檢驗

第三節 回歸係數的顯著性檢驗

習題十

習題參考答案

附表

參考文獻