概率論與數理統計

概率論與數理統計（第二版）

本書共十章，主要內容包括隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析、正交設計。本書注重闡明概率論的基本概念、基本理論以及數理統計常用方法的背景和思想，並通過配套的例題和習題，加強對基本理論和公式的理解和應用。為了豐富工科數學的教學內容，使學生對近代統計學的發展成果有所了解，提高學生的創新能力，本書將貝葉斯統計、逐步回歸、嶺回歸、協方差分析和正交設計等統計方法的基本內容編入教材，為讀者運用這些統計方法提供一個入門引導。

第一章隨機事件及其概率1

§1隨機事件及樣本空間1

§2頻率與概率4

§3條件概率與貝努利概型12

習題一21

第二章隨機變數及其分佈24

§1離散型隨機變數及其分佈24

§2連續型隨機變數及其分佈30

§3二維隨機變數及其分佈38

§4隨機變數函數的分佈51

習題二62

第三章隨機變數的數字特徵67

§1數學期望67

§2方差75

§3矩、協方差和相關係數78

*§4條件數學期望84

習題三88

第四章大數定律和中心極限定理90

§1大數定律90

§2中心極限定理93

習題四96

第五章數理統計的基本概念97

§1數理統計中的幾個概念97

§2數理統計中常用的三個抽樣分佈101

§3上側α分位數106

習題五108

第六章參數估計110

§1參數的點估計110

§2評選估計量的標準117

§3參數的區間估計122

*§4貝葉斯估計132

習徠題六135

第七章假設檢驗140

§1假設檢驗的概念與步驟140

§2單個正態總體均值的假設檢驗143

§3單個正態總體方差的假設檢驗146

§4兩個正態總體參數的假設檢驗147

§5擬合優度檢驗153

習題七158

第八章回歸分析161

§1一元線性回歸161

§2可線性化的一元非線性回歸171

*§3多元線性正態回歸分析176

*§4逐步回歸(簡介)185

*§5嶺回歸(簡介)187

習題八188

第九章方差分析191

§1單因素方差分析191

§2雙因素方差分析199

*§3協方差分析208

本章附錄214

習題九215

*第十章正交設計218

§1正交設計的基本概念218

§2正交設計的基本方法220

§3有交互作用的正交設計227

§4正交設計的方差分析230

習題十235

附表238

附表1標準正態分佈表238

附表2泊松分佈表239

附表3t分佈表240

附表4x2分佈表241

附表5F分佈表243

附表6秩和檢驗表247

附表7相關係數檢驗表247

附表8正交表248

附表9本書知識點與習題(例題)對照表254

部分習題參考答案256