概率論與數理統計

本書是依據大學非數學專業本科生“概率論與數理統計”課程的教學要求及作者在清華大學數十年的教學積累與經驗編寫的．其中概率論部分包括：概率和條件概率，有等可能性的概型，事件的獨立性；隨機變數，隨機向量與分佈等基本概念；重要分佈律的產生、性質及相互之間的關係，隨機向量（含變數）的函數分佈；數學期望，矩與方差，兩個隨機變數間的協方差與相關係數；主要的極限定理、結論及應用．數理統計部分包括：總體和樣本的概念，抽樣分佈與統計量；參數估計（點估計，區間估計及估計量的優良標準）；

第1章概率論的基本概念

1引言

1.2事件與概率

1.3古典概型

1.4幾何概型

1.5條件概率及其三定理

1.6事件的獨立性

習題1

第2章隨機變數及其分佈

2.1隨機變數與分佈函數的概念

2.2重要離散型隨機變數的分佈

2.3重要連續型隨機變數的分佈

2.4隨機向量及其分佈

2.5隨機向量函數的分佈

習題2

第3章隨機變數的數字特徵

3.1數學期望

3.2矩與方差

3.3協方差及相關係數

習題3

第4章極限定理

4.1極限定理的概念和意義

4.2大數定理和強大數定理

4.3中心極限定理

習題4

第5章數理統計的基本概念

引言

5.1總體和樣本

5.2數據整理與直方圖

5.3抽樣分佈與統計量

習題5

第6章參數估計

6.1點估計

6.2估計量的評選標準

6.3區間估計

習題6

第7章假設檢驗

7.1一個正態總體參數的假設檢驗

7.2兩個獨立正態總體參數和成對數據的檢驗

7.3兩類錯誤與樣本容量的選擇

7.4非正態總體參數的檢驗

7.5分佈擬合檢驗

7.6秩和檢驗

習題7

第8章一元線性回歸

8.1線性回歸與一元線性回歸函數的估計

8.2回歸函數估計量的分佈

8.3回歸預測和均方誤差

8.4模型參數估計量的假設檢驗和區間估計

8.5一元非線性回歸和多元線性回歸

習題8

習題答案

附錄

附錄1常用分佈表

附錄2正態總體均值、方差的檢驗法（顯著性水平為α）

附表徠1標準正態分佈表

附表2泊松分佈表

附表3t分佈表

附表4χ2分佈表

附表5F分佈表355

附表6均值的t檢驗的樣本容量363

附表7均值差的t檢驗的樣本容量364

參考文獻365