概率論與數理統計

本書是根據教育部對本課程的基本要求編寫的普通高校教材。主要內容包括概率論、數理統計、隨機過程，每章節后附有習題，書末附有參考答案。

前言

第1章概率論的基本概念1

11隨機試驗與隨機事件1

111隨機現象與隨機試驗1

112樣本空間與隨機事件2

113事件之間的關係和運算3

114事件的運算律5

練習116

12頻率與概率7

121頻率7

122概率8

練習1211

13古典概型與幾何概型11

131古典概型11

132古典概型的經典問題12

133幾何概型15

練習1316

14條件概率17

141條件概率17

142乘法公式18

143全概率公式19

144貝葉斯公式20

練習1421

15事件的獨立性22

練習1524

習題124

補充內容：排列組合基本知識28

統計學家簡介129

第2章隨機變數及其分佈32

21隨機變數與隨機變數的函數32

211隨機變數32

212隨機變數的函數34

練習2134

22隨機變數的分佈函數34

221分佈函數的定義34

222分佈函數的性質35

練習2236

23離散型隨機變數及其分佈37

231離散型隨機變數的分佈律37

232幾種常用的離散型隨機變數及其分佈38

233離散型隨機變數的分佈函數40

練習2341

[2]Ⅵ[2]Ⅶ24連續型隨機變數及其分佈42

241連續型隨機變數及其概率密度43

242幾種常用的連續型隨機變數及其分佈45

練習2452

25隨機變數的函數的分佈52

251離散型隨機變數函數的分佈53

252連續型隨機變數函數的分佈54

練習2556

習題256

統計學家簡介259

第3章多維隨機變數及其分佈63

31二維隨機變數及其函數63

311二維隨機變數63

312二維隨機變數的函數64

313n維隨機變數及其函數64

目錄概率論與數理統計練習3164

32二維隨機變數的分佈64

321二維隨機變數的分佈函數65

322二維離散型隨機變數66

323二維連續型隨機變數67

練習3269

33邊緣分佈70

331二維隨機變數的邊緣分佈函數70

332二維離散型隨機變數的邊緣分佈律71

333二維連續型隨機變數的邊緣概率密度73

練習3375

34隨機變數的獨立性75

341離散型隨機變數的獨立性76

342連續型隨機變數的獨立性78

練習3480

35兩個隨機變數的函數的分佈81

351兩個離散型隨機變數的函數的分佈81

352兩個連續型隨機變數的函數的分佈82

練習3586

習題386

第4章隨機變數的數字特徵91

41數學期望91

411數學期望的定義91

412離散型隨機變數的數學期望92

413連續型隨機變數的數學期望93

414隨機變數的函數的數學期望94

415數學期望的性質96

練習4197

42方差98

421隨機變數的方差99

422方差的性質100

423常用隨機變數的數學期望和方差102

練習42102

43協方差、相關係數及矩103

431協方差和相關係數103

432矩105

練習43106

習題4107

第5章大數定律與中心極限定理109

51大數定律109

511切比雪夫不等式109

512大數定律110

52中心極限定理112

521中心極限定理的概念112

522中心極限定理113

523中心極限定理的應用114

習題5115

統計學家簡介5117

第6章數理統計的基本概念121

61隨機樣本121

611總體121

612樣本122

613樣本的聯合分佈122

練習61123

62抽樣分佈123

621統計量的定義123

622抽樣分佈125

練習62128

63正態總體樣本均值與樣本方差的分佈128

631單個正態總體的情形129

632兩個正態總體的情形129

練習63130

習題6130

統計學家簡介6133

[2]Ⅷ[2]Ⅸ第7章參數估計134

71點估計134

711參數的點估計的概念134

712矩估計法134

713最大似然估計法137

練習71142

72估計量的評選標準143

721無偏性144

722有效性145

723相合性146

練習72146

73區間估計146

練習73148

74正態總體參數的區間估計149

741單個正態總體均值μ的區間估計149

742單個正態總體方差σ2的區間估計150

練習74151

75單側置信區間152

練習75155

習題7156

統計學家簡介7160

第8章假設檢驗161

81假設檢驗的基本思想161

811假設檢驗問題陳述161

812假設檢驗的基本步驟162

練習81165

82正態總體均值的假設檢驗166

821方差σ2已知情形（Z檢驗法）166

822方差σ2未知情形（t檢驗法）168

練習82169

83正態總體方差的假設檢驗171

練習83173

習題8174

統計學家簡介8175

部分習題參考答案與提示178

附表218

附表1幾種常用的概率分佈表218

附表2標準正態分佈表221

附表3泊松分佈表223

附表4t分佈表227

附表5χ2分佈表229

附表6F分佈表231

參考文獻240