概率論與數理統計

本書是“高等學校經濟數學基礎教程”之一，為財經類各專業本科二年級概率論與數理統計課程的教材．書中除了介紹概率論與數理統計的基本內容外，還特別注意到它們的經濟應用，並增加介紹了相應的數學軟體內容及數學建模的基本方法．

本書主要內容包括隨機事件與隨機變數、二維隨機變數及其聯合概率分佈、隨機變數的數字特徵、統計估計方法、統計檢驗方法、回歸分析與方差分析等各章，並配有適量習題，書後附有偶然問題的必然規律等3個附錄和7個附表．

本書貫徹問題教學法的基本思想，對許多數學概念，先從提出經濟問題入手，再引入數學概念，介紹數學工具，最後解決所提出的問題，從而使學生了解應用背景，提高學習的積極性；書中詳細介紹相應的數學軟體，為學生將來的研究工作和就業奠定基礎；穿插於全書的數學建模的基本思想和方法，引導學生學以致用，學用結合．因此，本書可最大限度地適應財經類各專業學習該課程和後續課程的需要，以及報考研究生的需要和將來從事與財經有關的實際工作的需要．

本書適合作為高等學校財經類各專業概率論與數理統計課程的教材，也可供自學選用和經濟工作者及有關教師參考．

第一章 隨機事件與隨機變數

§1．1 從投票問題和銀行賬戶管理談起

§1．2 隨機事件及其概率

§1．3 條件概率與獨立性

§1．4 隨機變數

§1．5 離散型隨機變數的概率分佈

§1．6 連續型隨機變數的概率分佈

§1．7 隨機變數函數的分佈

§1．8 隨機事件的概率及其相關分佈軟體介紹

習題一

第二章 二維隨機變數及其聯合概率分佈

§2．1 從保險中的理賠總量模型談起

§2．2 二維離散型隨機變數及其分佈

§2．3 二維連續型隨機變數及其分佈

§2．4 二維隨機變數的獨立性

§2．5 二維隨機變數函數的分佈

§2．6 二維隨機變數分佈軟體介紹

習題二

第三章 隨機變數的數字特徵

§3．1 從一個風險投資問題談起

§3．2 隨機變數的數學期望

§3．3 隨機變數的方差

§3．4 常見隨機變數的期望與方差

§3．5 協方差與相關係數

§3．6 分佈的其他特徵數

§3．7 大數定律與中心極限定理

§3．8 隨機變數數字特徵軟體介紹

習題三

第四章 統計估計方法

§4．1 從一些經濟問題的估計談起

§4．2 數理統計中的某些概念

§4．3 抽樣分佈

。§4．4 總體分佈的估計

§4．5 點估計方法與估計量的評價

§4．6 區間估計

§4．7 點估計與區間估計軟體介紹

習題四

第五章 統計檢驗方法

§5．1 從一些經濟問題的檢驗談起

§5．2 假設檢驗的有關概念

§5．3 單正態總體期望與方差的檢驗

§5．4 雙正態總體均值差與方差比的檢驗

§5．5 置信區間與假設檢驗之間的關係

§5．6 假設檢驗的兩類錯誤

’§5．7 非參數假設檢驗

§5．8 參數的假設檢驗軟體介紹

習題五

第六章 回歸分析與方差分析

§6．1 從一個火災賠償問題談起

§6．2 一元線性回歸模型

§6．3 回歸方程的顯著性檢驗與預測

§6．4 單因素方差分析

§6．5 一元線性回歸軟體介紹

習題六

附錄1 偶然問題的必然規律

附錄2 略談數理統計與計量經濟學

附錄3 數學家與文學

附表1 常用的概率分佈表

附表2 標準正態分佈表

附表3 t分佈表

附表4 X2分佈表

附表5 F分佈表

附表6 二項分佈表

附表7 Poisson分佈表

參考答案

參考文獻