概率論與數理統計

本書是針對高職高專類專業對該課程教學的基本要求與培養規格而編寫的教學資料，全書內容包括隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、常用分佈及其應用、大數定律與中心極限定理、樣本分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析基本概念、計算方法及其應用。各章都配有內容概要、常用術語、常用公式。各節配有針對性強的思考與練習題。附錄介紹排列組合基本概念、幾個常用分佈的密度函數及臨界值含義。書後給出常用統計表。本教材可適用於高等職業學校、高等專科學校、成人高校以及本科院校舉辦的二級職業技術學院和民辦高校教學用書或教學參考書。對於自學人員也是一本有益的參考讀物。按照不同專業的教學要求，可對教材內容進行選擇。

本教材可適用於高等職業學校、高等專科學校、成人高校以及本科院校舉辦的二級職業技術學院和民辦高校教學用書或教學參考書。對於自學人員也是一本有益的參考讀物。按照不同專業的教學要求，可對教材內容進行選擇。

第1章隨機事件及其概率

1. 1隨機事件

1. 1. 1隨機現象

1. 1. 2隨機事件

1. 1. 3事件的集合表示與圖示

1. 1. 4事件之間的關係及其運算

思考與練習

1. 2概率

1. 2. 1概率的古典定義

1. 2. 2概率的幾何定義

1. 2. 3概率的統計定義

思考與練習

1. 3概率的加法法則

1. 3. 1狹義加法法則

1. 3. 2廣義加法法則

思考與練習

1. 4條件概率與乘法法則

1. 4. 1條件概率

1. 4. 2乘法法則

思考與練習

1. 5全概率公式與貝葉斯公式

1. 5. 1全概率公式

1. 5. 2貝葉斯公式

思考與練習

1. 6獨立試驗概型

1. 6. 1事件的獨立性

1. 6. 2獨立試驗序列概型

1. 6. 3貝努里公式

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第2章隨機變數及其分佈

2. 1隨機變數

2. 1. 1隨機事件的數量標記

2. 1. 2隨機變數

思考與練習

2. 2一元離散型隨機變數

2. 2. 1一元離散型隨機變數

2. 2. 2一元離散型隨機變數的描述

2. 2. 3常見離散型隨機變數的分佈

思考與練習

2. 3一元連續型隨機變數

2. 3. 1一元連續型隨機變數

2. 3. 2一元連續型隨機變數的描述

2. 3. 3常見連續型隨機變數的分佈

思考與練習　2. 4二元離散型隨機變數

2. 4. 1聯合概率函數

2. 4. 2邊緣概率函數

2. 4. 3條件概率函數

2. 4. 4隨機變數的相互獨立性

思考與練習

2. 5二元連續型隨機變數

2. 5. 1聯合密度函數

2. 5. 2邊緣密度函數

2. 5. 3條件密度函數

2. 5. 4隨機變數的相互獨立性

思考與練習

2. 6隨機變數函數的分佈

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第3章隨機變數的數字特徵

3. 1數學期望

3. 1. 1平均值

3. 1. 2數學期望

3. 1. 3數學期望的性質

3. 1. 4數學期望應用舉例

思考與練習

3. 2方差

3. 2. 1離差與方差

3. 2. 2方差的性質

3. 2. 3方差應用舉例

思考與練習

3. 3二元隨機變數的數字特徵

3. 3. 1隨機變數的均值與方差

3. 3. 2條件期望

3. 3. 3協方差

3. 3. 4相關係數

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第4章常用分佈及應用

4. 1二項分佈

4. 1. 1二項分佈概述

4. 1. 2二項分佈應用舉例

思考與練習

4. 2泊松分佈

4. 2. 1泊松分佈概述

4. 2. 2泊松分佈應用舉例

4. 2. 3二項分佈與泊松分佈的聯繫

思考與練習

4. 3指數分佈

4. 3. 1指數分佈概述

4. 3. 2指數分佈應用舉例

思考與練習

4. 4均勻分佈

4. 4. 1均勻分佈概述

4. 4. 2均勻分佈應用舉例

思考與練習

4. 5正態分佈

4. 5. 1正態分佈概述

4. 5. 2標準正態分佈

4. 5. 3一般正態分佈與標準正態分佈的關係

4. 5. 4正態分佈常用結論

4. 5. 5正態分佈應用舉例

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

常用隨機變數的期望與方差

第5章大數定律與中心極限定理

5. 1大數定律

5. 1. 1切貝謝夫不等式

5. 1. 2依概率收斂

5. 1. 3大數定律

思考與練習

5. 2中心極限定理

5. 2. 1中心極限定理

5. 2. 2中心極限定理應用舉例

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第6章樣本分佈

6. 1總體與樣本

6. 1. 1總體與樣本概述

6. 1. 2簡單隨機樣本

6. 1. 3統計量

6. 1. 4樣本推斷總體

思考與練習

6. 2樣本分佈函數

6. 2. 1直方圖

6. 2. 2樣本分佈函數

思考與練習

6. 3樣本的數字特徵

6. 3. 1樣本均值

6. 3. 2樣本方差

思考與練習

6. 4幾個常用統計量的分佈

6. 4. 1正態總體樣本均值與方差的分佈

6. 4. 2幾個常用統計量形式及其分佈

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第7章參數估計　7. 1參數的點估計　7. 1. 1點估計

7. 1. 2數字特徵法　7. 1. 3最大似然估計法　思考與練習　7. 2估計量優劣的評價標準　7. 2. 1無偏估計 無偏性　7. 2. 2有效估計 有效性

7. 2. 3一致估計 一致性

思考與練習

7. 3參數的區間估計

7. 3. 1區間估計

7. 3. 2總體期望的區間估計

7. 3. 3小樣本下正態總體方差σ2的區間估計

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第8章假設檢驗

8. 1假設檢驗

8. 1. 1假設檢驗的基本步驟

8. 1. 2假設檢驗中的兩類錯誤

思考與練習

8. 2一個正態分佈的參數假設檢驗

8. 2. 1總體均值等式檢驗

8. 2. 2總體均值的不等式檢驗

8. 2. 3總體方差的檢驗

8. 2. 4一個正態總體參數檢驗方法小結

思考與練習

8. 3兩個正態總體的假設檢驗

8. 3. 1兩個總體均值比較檢驗

8. 3. 2兩個總體方差的比較檢驗

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第9章方差分析

9. 1單因素方差分析

9. 1. 1單因素方差分析概述

9. 1. 2單因素方差分析的一般方法

思考與練習

9. 2單因素方差分析應用舉例

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

第10章回歸分析

10. 1一元線性回歸模型

10. 1. 1一元線性回歸方程

10. 1. 2變數之間的線性相關性

10. 1. 3線性相關性檢驗

10. 1. 4擬合優度

10. 1. 5一元線性回歸方程的預測

10. 1. 6可線性化的回歸方程

思考與練習

10. 2多元線性回歸模型簡介

10. 2. 1多元線性回歸數學模型形式與假定

10. 2. 2參數最小二乘法估計

10. 2. 3估計標準誤差

10. 2. 4擬合優度

10. 2. 5回歸模型的顯著性檢驗 F檢驗法

10. 2. 6回歸係數的顯著性檢驗 t檢驗

10. 2. 7預測

10. 2. 8常用可線性化的多元回歸方程

思考與練習

本章概要

常用術語

常用公式

附錄A排列組合的基本概念

思考與練習

常用術語

附錄BZ分佈。 X2分佈. t分佈。 F分佈

附錄C概率中常用各種表

表C-1累積二項分佈數值表

表C-2累積泊松分佈數值表

表C-3標準正態分佈密度函數表

表C-4標準正態分佈函數表

表C-5正態分佈雙側臨界值表

表C-6t分佈雙側臨界值表

表C-7X2分佈的上側臨界值X2a表

表徠C-8F分佈上側臨界值表

表C-9檢驗相關係數的臨界值表

習題參考答案

參考文獻