高等數學

本書是為了適應獨立學院經管類專業高等數學課程教學需求所編寫的教材。內容設計簡明，體系不失完整。全書涵蓋了普通微積分教程的主要內容：函數與極限、一元微積分學、多元（主要是二元）微積分學、無窮級數及常微分方程等基本知識。其編寫方法，強調知識的可理解性、可接受性，對微積分學中一些較繁難之處，適當淡化數學理論上的嚴格論證，讓讀者能較便捷地學習、掌握微積分學的基本概念、基本理論及基本運算技能，並注重對所學知識的應用.

書中各章后所附習題，包括基本題與自測題兩部分。基本題幫助讀者完成對所學知識的理解、消化；自測題則是考查讀者對所學知識進行綜合運用的能力，幫助讀者自我提升. 本書除作為獨立學院經管類專業的高等數學基礎課教材外，也可作為相關人員的參考用書.

高等數學是我國高等教育課程體系中一門相當重要的課程，因此其教材建設一直受到同行的關注。從20世紀70年代末的同濟大學版《高等數學》問世起，到目前為止已出版了很多版本，它們在高等數學的課程教學中發揮了很大作用.

本世紀初以來，我國獨立學院的發展，對高等數學的教學提出了新的要求。大多數獨立學院的人才培養目標均定位在“高素質應用型人才”上，而其課程內容及所使用教材卻仍沿用一般本科院校所選擇和使用的《高等數學》，這的確不適應其培養目標的需要。由此我們在近年來擔任獨立學院高等數學課程教學中所使用的自編講義基礎上，編寫了本教材.

本教材體現了下列特色：

（1）基礎性——本教材選取與經管類專業相關程度較高的內容為基本教學內容（加深性的內容納入“提高班”講授）.

（2）應用性——首先從經濟背景或有關經濟問題的提出導入課程內容；其次在章節結構中也單列出“經濟應用”的內容；最後在例題、習題的設計上進一步強調經濟應用.

（3）通俗性——針對獨立學院學生的認知特點，對傳統教材中較難理解的數學語言，如極限理論中的 ε-δ語言等，本教材將其等價地轉化為描述性語言，並以此來定義一些有關概念，便於學生接受.

（4）直觀性——盡量多配置一些圖例來幫助學生更直觀地理解有關教學內容.

本教材共分九章，第一、二、九章由劉之行、王文慶老師編寫，第三、五章由楊愛琴、葉帆老師編寫，第四、六章由嚴忠、邱小麗老師編寫，第七、八章由郭常超、侯曉陽老師編寫。全書由嚴忠、劉之行、楊愛琴三位老師共同統稿、審定.

此外，本書在編寫過程中，參考了國內外許多版本的高等數學和數學分析教科書與專著，在此向所參考書籍、文獻的作者謹致謝意.

由於成書倉促，書中難免存在疏漏之處，懇請同行專家、學者、讀者不吝賜教.

前言

第1章　函數

徠第2章　極限與連續

第3章　導數與微分

第4章　中值定理與導數的應用

第5章　不定積分

第6章　定積分及其應用

第7章　多元函數及其微積分學

第8章　無窮級數

第9章　常微分方程

附錄1　簡易積分表

附錄2　習題參考答案

參考文獻