高等數學

本教材內容的選取充分考慮到五年制高職學生的實際認知特點，定位在“以應用為目的，以必需夠用為度”的平台上，本著“強化應用”的原則，立足服務於專業課，同時兼顧培養學生的數學思維，強調基本知識、基本思想，突出本質；注意與實際應用聯繫較多的基礎知識、基本方法和基本技能的訓練；盡量減少不必要的理論推導，講解簡單易懂，使教學內容形象、直觀，便於五年制高職學生掌握和理解，從而達到“學以致用”的目的. 本教材內容包括函數與極限、導數與微分、積分及其簡單應用、矩陣初步、無窮級數及拉普拉斯變換。本書每章附有習題，適合五年制及“3+2”高職高專學生使用，也可供三年制高職學生使用。本書封面貼有清華大學出版社防偽標籤，無標籤者不得銷售。

第1章函數與極限 1

1.1函數1

徠1.1.1函數的概念與性質1

1.1.2複合函數與初等函數10

1.2極限的概念12

1.2.1數列的極限12

1.2.2函數的極限15

1.3極限的運算19

1.3.1極限的四則運算19

1.3.2兩個重要極限26

1.4函數的連續性29

複習題134

第2章導數與微分38

2.1導數的概念38

2.1.1導數的定義38

2.1.2導數基本公式43

2.2初等函數的求導法則46

2.2.1函數導數的四則運算46目錄2.2.2複合函數的導數和高階導數50

2.3函數的微分55

2.3.1微分的概念55

2.3.2微分的基本公式和微分法則58

2.4函數的極值與最值61

2.4.1函數的單調性61

2.4.2極值與最值64

複習題272

第3章積分及其簡單應用77

3.1不定積分77

3.1.1不定積分與原函數的概念77

3.1.2簡單積分公式與直接積分法81

3.2定積分的概念83

3.3定積分的計算90

3.4定積分的應用92

複習題399

※第4章矩陣初步102

4.1矩陣的概念102

4.2矩陣的運算107

4.3矩陣與線性方程組115

複習題4120

※第5章無窮級數122

5.1無窮級數122

5.2正項級數126

5.3傅里葉級數129

※第6章拉普拉斯變換139

6.1拉普拉斯變換的概念與性質139

6.2拉普拉斯逆變換與性質144