高等數學

《全國高等學校醫學成人學歷教育專科教材·高等數學》是衛生部教材辦公室組織編寫的全國高等學校醫學成人學歷教育(專科)衛生部“十一五”規劃教材，受衛生部教材辦公室委託，在《高等數學》第1版的基礎上，我們修訂和編寫了《高等數學》第2版。

此次修訂與編寫努力做到以下幾點：以基本理論、基本知識、基本技能為基礎；以思想性、科學性、先進性、啟發性、適用性為指導思想；以應用為目的、基礎理論為必需，在保證必須理論知識的同時，減少了不必要的理論推導，使學生有針對性地獲得較為系統的基礎知識，以達到學用結合、學以致用的目的。本教材內容包括一元函數微積分、微分方程、概率論及數理統計等七章。

參考教學90學時。為了幫助學生系統全面地複習，以提高分析、解決問題的能力，我們還同時編寫了與本教材配套的學習指導與習題集。

第一章函數與極限論初步

第一節從初等數學向微積分的過渡

一、面積的計算

二、變速運動的速度

三、小結——與初等數學的比較

第二節函數

一、函數的概念

二、反函數

三、分段函數

四、初等函數

第三節函數的極限

一、極限的概念

二、無窮小量與無窮大量

三、極限的四則運算

四、兩個重要極限

五、極限在醫藥學上的應用

第四節函數的連續性

一、連續函數的概念

二、函數的間斷性

三、初等函數的連續性

相關鏈接：從割圓術到阿基米德公設

習題一

第二章導數與微分

第一節導數的概念

一、兩個實例

二、導數的定義

三、導數的幾何意義

四、函數的連續性與可導性的關係

五、基本初等函數的導數

第二節求導法則

一、導數的四則運算

二、複合函數的導數

三、反函數的求導法則’

四、隱函數及其求導法

五、對數求導法

六、參數方程確定的函數求導法則

七、高階導數

第三節導數的應用

一、中值定理

二、不定式的定值法

三、函數的單調性和極值

四、最大值與最小值

五、函數的凹凸及拐點

六、函數的作圖

七、導數在醫藥學上的應用

第四節微分及其應用

一、微分的概念

二、微分的計算

相關鏈接：從芝諾悖論到微積分學

習題二

第三章不定積分

第一節不定積分的概念與性質

一、原函數與不定積分

二、不定積分的幾何意義(原函數的幾何意義)

三、不定積分的性質

四、基本積分表

第二節換元積分法

一、第一換元法

二、第二換元法

第三節分部積分法

第四節有理函數的積分

一、有理函數

二、真分式的部分分式法

三、有理函數的積分

四、關於不定積分的幾點說明

相關鏈接：牛頓

習題三

第四章定積分及其應用

第五章常微分方程基礎

第六章概率論基礎

第七章數理統計初步

參考書目

索引