高等數學

本書是根據教育部《關於全面提高高等職業教育教學質量的若干意見》及《國務院關於大力推進職業教育改革與發展的決定》的精神和要求，結合多年的教學實踐經驗，在充分調研我國高職高專院校教學現狀及發展趨勢的基礎上編寫的。教材的主要內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分與定積分，微分方程與數學建模，多元函數微積分，無窮級數，線性代數，概率論共九章，其中概率論為選學內容。

《高等職業教育"十二五"規劃教材：高等數學(工科類)》可作為高職高專院校工科類專業的高等數學基礎課程教材，也可作為讀者學習高等數學的參考用書。

第一章 函數、極限與連續

第一節 函數

一、函數的概念及其表示法

二、函數的性質

三、初等函數

四、建立函數關係舉例

習題1—1

第二節 極限

一、數列極限

二、函數極限

三、極限的性質和運演演算法則

四、兩個重要極限

五、無窮小的比較

習題1—2

第三節函數的連續性

一、連續函數的概念

二、函數的間斷點

三、初等函數的連續性

四、閉區間上連續函數的性質

習題1—3

本章小結

複習題一

第二章導數與微分

第一節導數的概念

一、引例

二、導數的概念

三、導數的幾何意義

四、求導舉例

五、可導與連續的關係

習題2—1

第二節 函數的求導法則和基本求導公式

一、函數求導的四則運演演算法則

二、複合函數的求導法則

三、反函數的求導法則

四、基本初等函數的求導公式

習題2—2

第三節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數

一、隱函數的導數

二、由參數方程所確定的函數的導數

習題2.3

第四節高階導數

一、高階導數的概念

二、高階導數的求法

習題2—4

第五節函數的微分

一、微分的概念

二、微分的幾何意義

三、微分的運演演算法則

四、微分在近似計算中的應用

習題2—5

本章小結

複習題二

第三章導數的應用

第一節 中值定理與洛必達法則

一、羅爾（Rolle）中值定理

二、拉格朗日中值定理及其兩個推論

三、柯西（Cauchy）中值定理

四、洛必達法則

習題3—1

第二節 函數的單調性、極值與最值

一、函數的單調性

……

第四章 不定積分與定積分

第五章 微分方程與數學建模

第六章 多遠函數微積分

第七章 級數

第八章線性代數

第九章概率論

附錄Ⅰ 積分表

附錄Ⅱ 標準正態分佈函數數值表

習題參考答案