高等數學

本書是根據《高等數學課程教學基本要求》，結合編者多年的教學實踐，為適應獨立學院本科教學的特點編寫而成的。本書分上下兩冊，便於自學，可供高等學校獨立學院工科類專業的學生使用。

1 函數與極限

1.1 函數

1.2 初等函數

1.3 數列的極限

1.4 函數的極限

1.5無窮小與無窮大

1.6 極限運演演算法則

1.7 極限存在準則 兩個重要極限

1.8 無窮小的比較

1.9 函數的連續性與間斷點

1.10 連續函數的運算與初等函數的連續性

1.11 閉區間上連續函數的性質

2 導數與微分

2.1 導數的概念

2.2 求導法則與基本初等函數求導公式

2.3 高階導數

2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數、相關變化率

2.5 函數的微分

3 中值定理與導數的應用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必達法則

3.3 函數的單調性

3.4 函數的極值與最大值最小值

3.5 曲線的凹凸性與拐點

3.6 函數圖形的描繪

3.7 弧微分 曲率

4 不定積分

4.1 不定積分的概念及運演演算法則

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

4.4 有理函數和可化為有理函數的積分舉例

5定積分

5.1 定積分的概念及性質

5.2 微積分基本公式

5.3 定積分的換元法與分佈積分法

5.4 反常積分、г函數

6 定積分的應用

6.1 定積分的元素法

6.2 定積分在幾何學上的應用

6.3 定積分在物理學上的應用

7 空間解析幾何與向量代數

7.1 空間直角坐標系

7.2 向量及其線性運算

7.3 數量積 向量積

7.4 平面及其方程

7.5 空間直線及其方程

7.6 曲面及其方程

7.7 空間曲線及其方程

參考答案

附錄1 幾種常用的曲線

附錄2 積分表

附錄3 閱讀材料(一)