高等數學

全書內容均按60學時設計，使用時可根據實際學時適當刪減。包括函數極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分共5章、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、微分方程初步、行列式與矩陣簡介共5章。每章前有本章學習要求和重點，每節中穿插有緊扣知識點的課堂練習題，每節末有習題，每章末有本章小結、測試題、閱讀材料。書末附有習題答案、常用公式、數學建模及數學軟體介紹等。本書可作為高職高專院校的高等數學教材，也可作為成人高校、函授、電大、現代遠程教育各專業的高等數學教材或參考書。

第1章 函數、極限與連接

1.1 函數

1.2 函數的極限

1.3 無窮小理與無窮大量

1.4 極限的運算

1.5 函數的連續性

本章小結

自我測試題

讀一讀

第2章 導數與微分

2.1 導數與概念

2.2 求導法則與基本求導公式

2.3 隱函數的導數和對數求導法

2.4 高階導數

2.5 微分

本章小結

自我測試題

讀一讀

第3章 導數的應用

3.1 中值定理與洛必達法則

3.2 函數的單調性和函數的極值

3.3 函數的最大值與最小值

3.4 函數的凹凸性與拐點

本章小結

自我測試題

讀一讀

第4章 不定積分

4.1 不定積分的概念

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

4.4 簡易積分表及其應用

本章小結

自我測試題

讀一讀

第5章 定積分

5.1 定積分的概念

5.2 定積分的計算

5.3 廣義積分

5.4 定積分的幾何應用舉例

本章小結

自我測試題

讀徠一讀

第6章 多元函數的微分學

6.1 空間直角坐標系

6.2 多元函數的基本概念

6.3 偏導數

6.4 全微分

6.5 多元函數的極值

本章小結

自我測試題

讀一讀

第7章 二重積分

7.1 二重積分的概念

7.2 二重積分的計算

7.3 二重積分的應用舉例

本章小結

自我測試題

讀一讀

第8章 無窮級數

8.1 數項級數

……

第9章 微分方程初步

第10章 行列式與矩陣簡介

附錄A 導數與微分公式及法則

附錄B 不定積分基本公式及遠演演算法則

附錄C 簡易積分表

附錄D 常用初等數學公式

附錄E Mathematica軟體及其應用

習題參考答案

參考文獻