高等數學

本書根據教育部高等職業教育數學課程的基本要求與課程改革精神編寫而成。全書共十二章，內容包括：一元函數微分學及其應用、一元函數積分學、無窮級數、微分方程、空間解析幾何、多元函數微分學、線性代數、概率統計、拉普拉斯變換等。本書的特色在於：1. 在考慮數學知識結構體系的同時，強化數學和其他學科的聯繫，特別是數學和生活的聯繫，以提高學習者的學習興趣；2. 適當地降低“硬數學”（數學知識、數學方法、數學能力等）的要求，提高“軟數學”（數學文化、數學思想、數學觀念等）的比重，以增加學習者的學習積極性；3. 適度淡化邏輯證明，用具體直觀的說明取代一些定理的證明，並將一些定理公理化，以減少學時;4. 降低形式化的要求，注重理解和實用。這些都將有利於高職高專類學生對基礎知識的學習和理解，有利於培養他們處理實際問題的能力。本書可供高等職業技術學院、高等專科學校相關專業的師生使用.

第1章 行列式

§1-1 二階與三階行列式

§1-2 排列與對換

§1-4 n階行列式

§1-4 行列式的性質

§1-5 行列式按行（列）展開及行列式計算

§1-6克萊姆法則

習題1

自測題1

第2章 矩陣及其運算

§2-1 矩陣

§2-2 矩陣的運算

§2-3 逆矩陣

§2-4 分塊矩陣

習題2

自測題2

第3章 矩陣的初等變換與線性方程組

§3-1 矩陣的初等變換

§3-2 初等矩陣

§3-3 矩陣的秩

§3-4 線性方程組解的判別法

習題3

自測題3

第4章 向量組的線性相關性

§4-1 n維向量及其線性運算

§4-2 向量間的線性關係

§4-3 向量組的秩

§4-4 齊次線性方程組解的結構

§4-5 非齊次線性方程組解的結構

習題4

自測題4

*第5章 線性空間與線性變換

§5-1線性空間的定義與性質

§5-2維數、基與坐標

§5-3基變換與坐標變換

§5-4線性變換及其矩陣表示

習題5

自測題5

第6章 相似矩陣

§6-1 方陣的特徵值與特徵向量

§6-2 相似矩陣及其對角化

*§6-3 矩陣及其若當(Jordan)化

§6-4內積長度正交性

習題6

自測題6

第7章 對稱矩陣與二次型

§7-1 對稱矩陣及其對角化

§7-2 二次型

§7-3 二次型的標準形與規範形

§7-4 正定二次型

習題7

自測題7

附錄 矩陣理論在細分方法中的應用

參考答案