高等數學

從理論出發，而從專業實際需要出發，把教學的重點定位在對學生數學應用能力的培養方面。對教材的編寫內容作了創新，首先，在每一節內容的一開始通過一些引例激發學生的興趣，引出本節內容。其次，在每一節結束都安排知識應用案例，使學生能靈活應用本節知識解決實際問題。最後，在每一節后都有習題，每一章後有複習題給學生提供大量的練習機會。每一章后還安排了數學實驗，使學生學會用數學軟體解決複雜的數學計算問題。

前言

第1章 函數、極限與連續

1.1 函數

1.2 初等函數

1.3 極限的概念

1.4 兩個重要極限

1.5 無窮小量與無窮大量

1.6 函數的連續性

數學實驗一 用Mathematica求函數極限

複習題一

第2章 導數與微分

2.1 導數的概念

2.2 導數的運算（一）

2.3 導數的運算（二）

2.4 高階導數

2.5 微分

數學實驗二 用Mathematica計算函數的導數與微分

複習題二

第3章 導數的應用

3.1 拉格朗日中值定理與函數的單調性

3.2 柯西中值定理與洛必達法則

3.3 函數的極值與最值

3.4 函數圖形的凹凸性與拐點

3.5 曲率

數學實驗三 用Mathematica計算函數的極值

複習題三

第4章 不定積分

4.1 不定積分的概念及性質

4.2 不定積分的換元積分法

4.3 不定積分的分部積分法

數學實驗四 用Mathematica計算不定積分

閱讀材料：微積分發展簡史

複習題四

第5章 定積分及其應用

5.1 定積分的概念及性質

5.2 微積分基本公式

5.3 定積分的計算

5.4 反常積分

5.5 定積分的應用

數學實驗五 用Mathematica計算積分

複習題五

第6章 常微分方程

6.1 微分方程的基本概念

6.2 一階微分方程

數學實驗六 用Mathematica解常微分方程

複習題六

第7章 級數

7.1 數項級數的概念和性質

7.2 正項級數

7.3 任意項級數

7.4 冪級數

7.5 初等函數展開為冪級數

7.6 傅里葉級數

數學實驗七 用Mathematica進行級數運算

複習題七

第8章 線性代數簡介

8.1 行列式

8.2 矩陣

8.3 一般線性方程組的求解

數學實驗八 用Mathematica進行矩陣的運算

複習題八

第9章 概率初步

9.1 隨機事件

9.2 隨機事件的概率

9.3 條件概率

9.4 事件的獨立性

9.5 隨機變數與離散型隨機變數

9.6 連續型隨機變數

9.7 隨機變數的分佈函數

9.8 隨機變數的數字特徵

數學實驗九 用Mathematica繪製概率分佈的圖形

複習題九

附錄

附錄A 初等數學常用公式

附錄B 積分表

附錄C 泊松分佈表

附錄D 標準正態分佈表

附錄E Mathematica簡介

習題參考答案

參考文獻