高等數學

本書是作者在多年從事經濟、管理等文科專業的高等數學的教學基礎上編寫而成的，內容包括一元、多元函數微積分、無窮級數和常微分方程． 作者在內容和難易程度上充分考慮了文科類高等數學的教學特點，既刪除了較艱深的理論推導，又保持了理論體系的連貫和完整；對微積分的產生和發展歷史作了簡要的論述；著重培養學生的邏輯思維能力；增加了大量微積分處理經濟問題的例題和習題；對極限一章作了大幅度的調整，在多元微積分部分對空間解析幾何內容作了適當增減． 本書適合作為經濟、管理等文科專業的本科生、專科生教材．

前言

第一章 函數、極限與連續

第一節 函數

習題1―1

第二節 極限的概念

徠習題1―2

第三節 極限的運演演算法則

習題1―3

第四節 兩個重要極限

習題1―4

第五節 無窮小量的比較

習題1―5

第六節 極限的性質

第七節 函數的連續性

習題1―7

第八節 習題選解

習題1―8

複習題

第二章 導數與微分

第一節 導數概念

習題2―1

第二節 導數的基本公式與運演演算法則

習題2―2

第三節 高階導數

習題2―3

第四節 微分概念

習題2―4

第五節 導數在經濟分析中的應用

習題2―5

第六節 習題選解

習題2―6

複習題

第三章 中值定理與導數的應用

第一節 微分中值定理

習題3―1

第二節 羅比達法則

習題3―2

第三節 導數的應用

習題3―3

第四節 曲線的凸向及拐點

習題3-4

第五節 函數圖形的描繪

習題3―5

第六節 函數極值在經濟學中的應用

習題3―6

第七節 習題選解

習題3―7

複習題

第四章 不定積分

第一節 原函數與不定積分的概念

習題4―1

第二節 基本積分公式與不定積分性質

習題4―2

第三節 換元積分法

習題4―3

第四節 分部積分法

習題4―4

第五節 兩種特殊類型積分舉例

習題4―5

複習題

第五章 定積分及其應用

第一節 定積分的概念

習題5-1

第二節 定積分的性質

習題5-2

第三節 牛頓―萊布尼茲公式

習題5-3

第四節 定積分的計算

習題5-4

第五節 廣義積分

習題5-5

第六節 定積分的應用

習題5-6

複習題

第六章 多元函數微積分學

第一節 空間解析幾何簡介

習題6―1

第二節 多元函數的概念

習題6-2

第三節 偏導數

習題6-3

第四節 全微分

習題6-4

第五節 多元複合函數求導法則

習題6-5

第六節 隱函數的求導法則

習題6-6

第七節 多元函數的極值

習題6-7

第八節 二重積分的概念及其性質

習題6―8

第七章 無窮級數簡介

第一節 無窮級數

習題7-1

第二節 冪級數

習題7-2

複習題

第八章 微分方程初步

第一節 微分方程的基本概念

習題8-1

第二節 常微分方程的初等解法

習題8-2

第三節 二階線性微分方程

習題8-3

第四節 微分方程在幾何、經濟分析中的應用舉例

習題8-4

複習題

習題答案

參考文獻