高等數學

本書是根據《高等數學課程教學基本要求》，結合編者多年的教學實踐，以培養學生的專業素質為目的，充分吸收國內外教學改革成果編寫而成的。

全書內容包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、空間解析、幾何初步、多元函數微分學、二重積分與無窮級數等內容，每節均配有習題，每章配有總複習題，書末附有習題參考答案，便於教學安排。本書結構嚴謹、邏輯清晰，注重應用，例題豐富，實用性強，便於自學，可作為高等學校工科、經濟管理類專業的教材或教學參考書。

1函數與極限

1.1函數

1.2初等函數

1.3數列的極限

1.4函數的極限

1.5無窮小與無窮大

1.6極限運演演算法則

1.7極限存在準則兩個重要極限

1.8無窮小的比較

1.9函數的連續性與間斷點

1.10連續函數的運算與初等函數的連續性

1.11閉區間上連續函數的性質

2導數與微分

2.1導數的概念

2.2求導法則與基本初等函數求導公式

2.3高階導數

2.4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數

2.5函數的微分

3中值定理與導數的應用

3.1微分中值定理

3.2洛必達法則

3.3函數單調性

3.4函數的極值與最大值最小值

3.5曲線的凹凸性與拐點

3.6函數圖形的描繪

4不定積分

4.1不定積分的概念與性質

4.2換元積分法

4.3分部積分法

5定積分及其應用

5.1定積分的概念與性質

5.2微積分基本公式

5.3定積分的換元法與分部積分法

5.4定積分的應用

5.5廣義積分

6微分方程

6.1微分方程的基本概念

6.2一階微分方程

*6.3可降階的高階微分方程

6.4二階常係數線性微分方程

7空間解析幾何初步

7.1空間直角坐標系

7.2向量及其線性運算

7.3向量的數量積和向量積

7.4平面及其方程

7.5空間直線及其方程

7.6曲面及空間曲線簡介

8多元函數微分學

8.1多元函數的概念

8.2偏導數

8.3全微分

8.4多元複合函數的求導法則

8.5多元隱函數的求導法則

8.6多元函數的極值及其求法

9二重積分

9.1二重積分的概念與性質

9.2二重積分的計算

10無窮級數

10.1常數項級數的概念和性質

10.2常數項級數的審斂法

10.3冪級數

10.4泰勒公式與泰勒級數

參考答案