高等數學

本書是編者根據多年的教學經驗，並結合當前教學改革的實際狀況為高職學生編寫的高等數學教材，並獲安徽省教育廳振興計劃資助。全書共分9章，內容包括: 極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、行列式、矩陣、線性方程組、隨機事件及其概率等。

本書用淺顯易懂的語言來描述數學概念，同時淡化繁雜的理論證明，突出實際應用，便於讀者理解和掌握。

本書可作為高職院校財經、管理類專業“高等數學”課程的教材，也可作為成人院校相關專業的教材。

第 1章 極限與連續 1

1.1 函數 1

1.2 極限的概念 9

1.3 無窮小量與無窮大量 12

1.4 極限的運算 13

1.5 兩個重要極限 15

1.6 無窮小量的比較 17

1.7 函數的連續性 18

習題1 24

第 2章 導數與微分 27

2.1 導數的概念 27

2.2 求導法則 33

2.3 高階導數 39

2.4 微分 40

習題2 44

第 3章 導數的應用 47

3.1 中值定理 47

3.2 洛必達法則 50

3.3 函數的單調性與極值 52

3.4 函數圖像的描繪 61

習題3 65

第 4章 不定積分 68

4.1 不定積分的概念和性質 68

4.2 換元積分法 71

4.3 分部積分法 76

習題4 78

第 5章 定積分 80

5.1 定積分的概念與性質 80

5.2 微積分基本公式 85

5.3 定積分的計算 88

5.4 廣義積分 92

5.5 定積分的應用 94

習題5 101

第 6章 行列式 104

6.1 n階行列式 104

6.2 行列式的性質 108

6.3 行列式的展開 111

6.4 克萊姆法則 114

習題6 116

第 7章 矩陣 119

7.1 矩陣的定義與運算 119

7.2 逆矩陣 127

7.3 矩陣的初等變換 130

7.4 矩陣的秩 133

習題7 137

第 8章 線性方程組 140

8.1 n維向量 140

8.2 向量組的極大無關組與向量組的秩 144

8.3 線性方程組有解的判別 146

8.4 線性方程組解的結構 149

習題8 155

第 9章 隨機事件及其概率 157

9.1 隨機事件 157

9.2 隨機事件的概率 163

9.3 條件概率 167

9.4 事件的獨立性與貝努利概型 173

習題9 175

參考文獻 178