高等數學

高等數學(三年制)

作者：楊和穩、王振吉 主編 沈祖和 主審

叢書名：

出版日期：2003年8月 書號：7-5025-4589-1

開本：16 裝幀：平膜 版次：1版1次 頁數：288頁

本書是按照教育部高職高專《高等數學》教學要求編寫的。全書共九章，內容有函數、極限與連續、導數、導數應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分、多元函數積分。每章后配有數學實驗，同時介紹了如何用數學軟體Matlab求解高等數學中常見問題。本書由長期從事高職高專數學教育的老師編寫。全書注重理論聯繫實際，內容深淺適中，例題豐富。除了每節配有大量的習題之外，每章還配有自測題和要求較高的複習題。每章開始還給出了每章基本要求、重點、難點，每章結束給出了本章小結，便於學生自學與回顧。

第一章函數、極限與連續1

第一節函數1

第二節函數的極限7

第三節極限的四則運算12

第四節兩個重要極限14

第五節無窮小與無窮大17

第六節函數的連續性20

本章小結26

自測題一27

複習題一28

數學實驗一29

第二章導數與微分31

第一節導數概念31

第二節求導法則38

第三節隱函數及參數方程所確定的函數的導數42

第四節函數的微分46

本章小結51

自測題二52

複習題二54

數學實驗二55

第三章導數的應用57

第一節中值定理及函數單調性的判定57

第二節函數的極值與最值61

第三節函數圖形的繪製67

第四節曲線的弧微分及曲率72

第五節洛必達法則75

本章小結78

自測題三79

複習題三80

數學實驗三81

第四章不定積分83

第一節不定積分及性質83

第二節換元積分法88

第三節分部積分法96

本章小結101

自測題四102

複習題四104

數學實驗四105

第五章定積分及其應用107

第一節定積分的概念107

第二節定積分的性質113

第三節牛頓萊布尼茲公式116

第四節定積分的換元法與分部積分法119

第五節廣義積分123

第六節定積分在幾何學上的應用126

第七節定積分在物理學上的應用134

本章小結139

自測題五141

複習題五144

數學實驗五145

第六章常微分方程147

第一節微分方程的概念147

第二節一階微分方程149

第三節一階微分方程的應用153

第四節二階常係數齊次線性微分方程157

第五節二階常係數非齊次線性微分方程160

本章小結165

自測題六166

複習題六167

數學實驗六168

第七章向量代數與空間解析幾何170

第一節空間直角坐標系170

第二節向量的概念173

第三節向量的坐標表示175

第四節向量的數量積與向量積178

第五節平面及其方程182

第六節直線及其方程185

第七節常見的空間曲面188

本章小結191

自測題七192

複習題七193

數學實驗七194

第八章多元函數微分學197

第一節多元函數的概念、極限與連續197

第二節偏導數201

第三節多元複合函數的偏導數204

第四節多元函數極值209

第五節多元函數微分211

本章小結213

自測題八215

複習題八216

數學實驗八217

第九章多元函數積分學219

第一節二重積分的概念與性質219

第二節二重積分的計算222

第三節三重積分及其計算230

第四節對弧長的曲線積分233

第五節對坐標的曲線積分237

第六節格林公式242

本章小結246

自測題九248

複習題九249

數學實驗九250

附錄Ⅰ基本初等函數252

附錄ⅡMatlab軟體的使用簡介255

附錄Ⅲ習題答案 258

主要參考書目277